Monte Carlo Simulation for Statistical Physics

Monte Carlo Simulation for Statistical Physics
Paul Coddington
Northeast Parallel Architectures Center at Syracuse University

http://www.npac.syr.edu.sixxs.org/users/paulc/lectures/montecarlo/p_montecarlo.html

开普勒传奇的一生

开普勒传奇的一生

开普勒是现代天文学的奠基者，尽管一生波折，他所提出的行星运动三大定律，影响深远，促成牛顿导出万有引力理论。

林文隆 台湾师范大学物理系退休教授

2009年是伽利略使用望远镜观测星空400周年，联合国教科文组织将这一年定为全球天文年。话说1608年，一位荷兰人无意中发明放大倍率5 倍的望远镜，消息传到了意大利，在1609 年，伽利略根据他光学方面的知识，自行制造出放大倍率高达20 倍的望远镜。就在这一年，他首先使用望远镜观测星空，之后不到两年间，陆续有许多惊人的发现：他把望远镜指向月球，发现月球表面坑坑洞洞；指向银河，发现它是由许多星球组成的；指向木星，发现有四颗卫星围着它旋转；指向太阳，发现了太阳黑子。
1609 年对天文学而言，是值得大书特书的一年，除了伽利略首先用望远镜观测星空外，德国天文学家开普勒也在这一年出版《新天文学》，十年后出版《宇宙的和谐》，前后提出行星运动三大定律，促成数十年后，牛顿导出万有引力理论。伽利略和开普勒两人被公认是现代天文学的奠基者。趁纪念全球天文年之便，本文为读者介绍有关开普勒的生平及他对天文学的贡献。

早年及求学过程

1571 年开普勒出生在德国韦尔。父亲是位个性粗鄙的职业佣兵，曾数次离家外出作战。有一回离家出走，从此再也没回来，据说是参与战役后，死于回家途中。因此，开普勒从小由母亲一手带大。也许是受父亲的影响，母亲性情相当古怪。她是小酒馆老板的女儿，除了看顾酒馆，也常采集药草为人治病。据信她也会施展巫术，后来还差一点为此丧命。
开普勒三岁时染上天花，导致双手手指受创，视力受损。虽然他身体不好，但小小年纪，就要在母亲经营的小酒馆餐桌旁服务。尽管童年充满痛苦和忧虑，但他天资聪颖，获得奖学金就读德语写作学校，后转入拉丁语学校。1589 年他获得一笔奖学金，进入杜宾根大学研读神学和数学。在当时，天文学被视为数学的一部分。
从著名天文教授马斯特林（ Michael Mastlin）那里，开普勒接触到哥白尼的日心宇宙系统。在当时，教会奉行的是托勒密（Ptolemaeus ）在第二世纪提出的宇宙系统，即地心说：地球是宇宙的中心，太阳及所有行星均绕着地球旋转。哥白尼则认为太阳是宇宙的中心，地球及当时所知的另外五颗行星，都绕着太阳转动。开普勒很快就相信哥白尼的宇宙系统，并成为它的拥护者。


初试啼声：神秘的宇宙


开普勒是虔诚的基督徒，立志当牧师。他毕业时，刚好奥地利格拉兹新教神学院需要数学教师，于是天文教授马斯特林推荐他去任教，因而改变了他的一生。
在格拉兹任教时，开普勒开始致力于对宇宙的了解，因为他认为了解上帝所创造的宇宙，是基督徒的职责。为此他花许多功夫钻研希腊的几何学。在哥白尼的宇宙系统下，他开始思索为什么刚刚好只有六颗行星？什么决定行星轨道间的距离？他秉持「上帝设计宇宙时，必定要用到几何」这个信念，来寻找问题的答案。首先他从二维的平面图形出发，发现一个等边三角形的外接圆半径与内切圆半径之比，约等于土星和木星轨道之比。可是，当他尝试用类似的方法寻找火星及其他行星的轨道时，却得不到正确的答案。于是，他接着考虑三维立体图形来解决这个问题。古希腊时期已熟知五种正多面体：正四面体、正六面体（即立方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体。五者统称柏拉图正多面体（图一）。
图一：五种柏拉图正多面体
希腊人认为宇宙物质由四个基本元素构成：土、水、空气及火。柏拉图认为每种基本元素都对应一种基本粒子，并可用一种柏拉图正多面体来代表：土对应立方体、火对应正四面体、空气对应正八面体、水对应正二十面体。多出来的正十二面体，是唯一由五边形构成的正多面体，具有奇特的数学性质，而五边形和黄金比例密切相关，因此柏拉图认为正十二面体对应的是宇宙整体。
与柏拉图不同的是，开普勒想要建立柏拉图正多面体和行星轨道之间的关联。他将自己研究所得的宇宙模型写成《宇宙的奥秘》这本书，于1597 年出版。对于为什么宇宙只有六颗行星（当时，连地球在内只知道六颗），理由很简单，因为从五个正多面体的外接和内切，只能画出六个天球作为行星轨道。根据他所建构的宇宙模型，这五个正多面体排列的次序由外而内，依序是正六、四、十二、二十及正八面体，而行星的轨道距离也由这宇宙模型中，六个天球的大小所决定，而行星之外更远处，则是众星所在的天球。
图二是开普勒宇宙模型示意图。开普勒的宇宙模型最惊人之处，在于他用数学来解释观测到的宇宙。以前的天文学家仅止于记录观测到的行星位置，但开普勒则进一步寻求可以解释观测现象的数学模型。这是科学方法很重要的过程。当然，我们今天都知道这个模型是错的，行星不只有六颗，其得出的轨道距离也只是近似而已。近代天文学家兼科学史专家O w e n Gingerich 曾说 ”在历史上，很少有一本内容错误的书，能在未来科学的发展进程上，产生这么大的影响力。” 《宇宙的奥秘》是自哥白尼的《天体运行论》后，第一本关于哥白尼日心系统的重要著作。开普勒将此书寄给伽利略和丹麦天文学家第谷（ Tycho），伽利略对此书并无热烈反应，第谷则被它所吸引，也间接促成日后两人的合作。



图二：普勒宇宙模型示意图。


与火星的战争

1600 年，开普勒的路德派新教信仰，无法见容于当时身为天主教徒的大公，被迫必须离开格拉兹。他动身前往捷克布拉格担任第谷的助理。第谷是当代（望远镜发明之前）最伟大的裸眼天文观测家，他拥有丰富的天文观测资料。第谷指派开普勒研究分析火星运行轨道。起初，开普勒以为自己可以在八天内解决这个问题，没想到，这工作远比他想象的困难许多。他传神地形容这为「与火星的战争」。
开普勒凭借着惊人的毅力，足足花了八年多的时间，才发现行星绕太阳运转的轨道是椭圆的。这是非常惊人的发现，一千多年来大家一直相信，上帝创造宇宙时，必然会使用完美无缺的圆形轨道。开普勒这项发现相当不容易。事实上，行星的轨道是很接近圆的椭圆，离心率很小。最初开普勒用圆来计算火星轨道时，发现数据中仅少数几个点有微小偏差，偏差值约为满月角直径的四分之一而已。一般人很可能将它归因于为观测误差而一笔带过。然而，开普勒对第谷观测的精确性，丝毫没有怀疑。再加上他个人的坚持，终于发现行星绕日运动的轨道是椭圆，而且在近日点的轨道速度较远日点来得快。
1609 年，也就是伽利略用望远镜指向天空的那一年，开普勒出版《新天文学》，内容包括「开普勒行星运动三大定律」的前两条；第一定律（椭圆定律）：行星绕太阳运转的轨道为一椭圆，太阳在此椭圆其中一个焦点上；第二定律（面积定律）：行星和太阳连起来的直线在相同时间内扫瞄出相同的面积。开普勒的创见，可说是媲美同年伽利略的成就，共同开启新的天文学时代。
宇宙的和谐

开普勒停留在布拉格的时期，是他在天文和数学研究上最多产的时光。数学上他发现特殊的星形正多面体、发现费波那奇（Fibonacci）序列的收敛性质和黄金比例的关系、地砖的镶嵌问题等。此外，他也于1604 年观察到一颗超新星，被后人称为「开普勒超新星」，这项发现有助于日后天文学家对星球演化的了解。
但安稳平静的生活，却在1611 年划下了休止符。心爱的儿子和妻子先后染上传染病过逝，加上新皇帝无法容忍新教徒，开普勒再次因宗教纷争，被迫离开工作，来到今日奥地利的林兹（Linz）。他此时期主要的工作是致力于各种宇宙和谐现象的探讨，他相信各种和谐现象，包括音乐的和谐、行星运动的和谐等，都可用数学表示。他将研究心得写成《宇宙的和谐》一书，于1619 年正式出版。就在此书快要完成付梓之前，他才获得灵感，得出「行星运动第三定律」（周期定律）：所有行星周期的平方，与其椭圆轨道半主轴的三次方成正比。《宇宙的和谐》一书计有五卷，第三定律只占第五卷一小段，却是整本著作最重要的部分，因为他的见解促成后来牛顿发现万有引力。
《宇宙的和谐》涵盖开普勒毕生研究的精华，他相信自己发现了上帝设计宇宙的逻辑，而无法抑制内心的狂喜。此书第五卷的序言说：「总之书是写成了，骰子已经掷下去了，人们是现在读它，还是将来后代子孙读它，这都无关紧要。既然上帝为了他的研究者已经等了六千年，那就让它为读者等上一百年吧！」结果此书促成66 年后牛顿发表那举世闻名的万有引力理论。

图三：开普勒所编《鲁道夫星表》之卷首插图。
我们现在把时间拉回到1600 年，那一年开普勒迁居布拉格担任第谷的助手。来年，第谷因病去世，开普勒接棒成为鲁道夫二世的皇家数学家。他用了些心机，才得到第谷所留下大量观测数据的控制权。由于经常分心到许多宇宙问题的研究，直到1627 年才整理完成并出版《鲁道夫星表》。这个目录表记载一千多颗星球及已知行星的位置和方向，是那个时代最完整精确的星球目录。图三系该星表之卷首插图。

典型在夙昔

开普勒和伽利略，无疑都是现代天文学的奠基者。表一列出开普勒在天文学方面的著作及其主要内容。很难想象这么伟大的天文学家及数学家，却一生饱受苦难。出身贫寒，在三岁时染上天
花，导致手指受创，视力受损。年幼时，父亲随雇佣军外出作战，而一去不回。年长后，由于宗教纷争及政治动荡不安，多次被迫离开工作迁居他处。遭受丧子之痛，心灵饱受折磨。年老时，母亲被控施展巫术，他不得不挺身而出为母亲辩护，免受火刑之苦。在如此艰难的环境下，他始终怀着无限的热诚去探讨宇宙的奥秘。根据第谷的观测资料计算行星的轨道，他花八年多的时间得到行星运动第一及第二定律；再花十年时间，发现第三定律，这需要多么大的毅力和决心！ 1630 年， 58 岁的开普勒在经济上又陷入困境，于是启程前往德国里根斯堡，希望要回一些欠款，沿途饥寒交迫，刚到那里便生病发高烧，随即病逝。
每当笔者回顾开普勒的一生，脑海中总会浮现一个智慧老人，奔波于风雪交加旅途中的景象。他一生追求宇宙和谐的奥秘，然实际生活却充满波折。开普勒自己写的墓志铭：「我曾测天高，今欲量地深。我的灵魂来自上天，凡俗肉体归于此地。」这是何等的胸怀！其心灵已达到天人合一的境界。谨以此文纪念2009 全球天文年。

走路

The Way We Walk
http://dx.doi.org/10.1051/epn:2008504
几百年的进化使人类有充足的时间学会走路.行走是四处逛逛的一个相当好的方式,尽管比不了骑自行车.几个明显的特点使我们走得很有效率:我们的胳膊与腿逆相位摆动,这样使总的角动量大致为零.我们腿的摆动的固有频率,对于成人,大约为1Hz.军队正常行军每分钟120步,正好1Hz.如果迈一步是83厘米,相应的行军速度几乎正好是每分钟100米.漂亮!这一事实不能说明公制(米-千克-秒单位制)的优越性,但是,知道这一点对徒步旅行很有用.
从能量上讲,在水平面上行走是个有点特殊的事情, 爬楼梯要克服重力,划船或骑自行车要克服水或空气的阻力.行走特殊之处在于: 我们不需要克服外力.行走时,甚至气动阻力(正比于速度的平方)都可以忽略.我们产生的能量正是我们的身体耗散的能量.

有人可能纳闷,行走为什么还消耗能量.事实上,实验表明,行走过程中新陈代谢功率是每千克身体质量2.5W,这可从吸收的氧气量和产生的二氧化碳量推知.对于成人,这个功率大约为200W.为什么有那么多?这是因为人的行走在力学上是很复杂的,需要许许多多肌肉参与进来,科学家正发展各种理论来解释人的行走的能量消耗.
我们物理学家可以提供一条明显的线索:行走时,人的等效位移是水平的,但是每一步我们的质心被提高了大约4厘米.这可以用来说明代谢消耗功率为什么很高吗?这一简单的解释,感觉上很合理,然而,实验并不支持.密西根大学的rthur D. Kuo做的实验表明,有一种行走方式可以减小质心的位移,但不能减少代谢消耗,甚至使代谢消耗增大.当步长大于或小于我们通常的步长时,代谢消耗功率便上升,换句话,我们通常的走路方式是最有效的方式.
结论看来是很显然了,如果我们想走得最有效率,就不应想着我们学过的物理来优化我们的步伐.我们甚至要什么都不要想,只是走好了.如果对此还不满意,还有一个方法,回家骑车吧.

电磁学的故事

电磁学的故事
台湾 《科学发展》2004年6月

回到电磁的源头

我们来到十六世纪的年代，寻找第一位对电磁进行系統研究的人，他叫做吉尔伯特（William Gilbert），是近代电磁学的先驱。有一天他在家里闲着闲着没事，就把磁石磨成球状，然后把一个小磁针放在磁球上，发现磁针会转动。他还发现把不同的物体互相磨擦后竟会吸引其它较小的物体。最后他提出电与磁是不相关的看法，然而他的结论真是对的吗？
在一七四五年，有一位荷兰莱顿大学教授马森布洛克（Petrus van Musschenbrock），他发明了“莱顿瓶”，实际上就是一个普通的电容器，也是人类第一个储儲电裝置。为什么要提到他呢？因为沒有他的发明就沒有现在的电容器，在电学的发展过程中，这项发明是一个相当重要的关键。
一七○六年美国波士顿城诞生了一位伟人富兰克林（Benjamin Franklin），也是我们耳熟能详的用风筝做实验的奇人，他用莱顿瓶做的第一个重要实验是发现了正电和负电。在一七五二年七月的某一天，費城下着倾盆大雨，富兰克林与儿子做了举世闻名的电风筝实验，证明了天上的电与与摩擦出来的电是一样的。隨后他发明了避雷针，让我们避免被雷电击中。（据说此后有多位科学家为了重复他的实验，都不幸被电死。）
看到这儿，也许你会觉好像和电沒有很直接的关系，不要急，慢慢来，现在要介紹的这个人，不论是在数学、工程、物理等方面都有很好的成就，只要读过中学的人一定听过他的名字，他就是库伦（Charles Augustus Coulomb）。一七八五年他用自己设计制造的灵敏扭秤，证实了同性电荷间的斥力与它们之间的距离具有平方反比关系，并把电荷间作用力的关系称为“库伦定律”。


两个男人的战争

前面提到的这些研究成果都属靜电领域，由于莱顿瓶不能稳定且长时间地供电，为了改善这种现象，伏打电池便应运而生，有趣的是，这一重大的科学发现，却是在一个偶然的事件中所引发的，且让我们来看看吧！
有一位意大利生理学家伽伐尼（Luigi Galvani） 从事解剖学的研究，有一天在偶然中发现，放在起电机旁的一只已解剖的青蛙，当用外科手术刀触及蛙脚上外露的神经时，蛙脚就剧烈地抽搐，他对这一现象十分惊讶，经过十年的研究，他认为这是一种由动物本身生理现象所产生的电，称为“动物电”。因此产生了一支新的科学── 电生理学的研究，同时也开始帶动电流的研究，促使电池的发明。
伽伐尼的发现，引起了一阵研究旋风和讨论，但有一位名叫伏打（Alessandro Volta）的物理学家却不认同他的观点，他在自己身上做了一个实验，他用舌头舔着一枚金币和一枚银币，然后用导线把硬币连接起来，就在连接的瞬间舌头有发麻的感覺。这个实验说明了，两种不同的金属接触时会产生电，于是伏打把这种电称为“接触电”，从而引起了“动物电”和“接触电”长达十年的争论，被称为“蛙腿论争”，最后因为伏打做了一个只用金属不用肌肉组织的实验，照样也能产生电流，使得“接触电”的观点占了上风。
后来伏打又制成了能产生持续电流的电源，并称它是“人造发电器”。这就是最早的电池，史称“伏打电堆”，也叫“伏打电池”。在伏打之前，人们只能应用摩擦发电机利用旋转来发电，再将电存放在莱顿瓶中以供使用，这种方式相当麻烦，所得的电量也受限制。伏打电池的发明改进了这些缺点，使得电的取得变得非常方便。
还记得文章最前面提到吉尔伯特发表电磁不相关的论点吧？真的是这样吗？


电与磁的亲密关系

一七七七年，一位名叫奧斯特（H.C. Oersted）的人，出生于一个药剂师家庭，后来到德国和法国游学时，在上天造万物必有其关系的哲学洗礼下，他坚信电现象和磁现象有着共同的根源。一八二○年，奧斯特主持一个电磁的讲座，当天晚上他正在讲课时突然灵感一来：“如果将通电导线与磁针平行排列，磁针会有怎样的反应？”结果小磁针会摆动，当改变电流方向时，发现小磁针会向相反方向偏转，此一现象说明了电流方向与磁针转动之间有某种关联，于是在一八二○年七月二十一日向科学界宣布了电流的磁效应。他证明了电与磁之间是有关系的，也揭开了电磁学的序幕。后来人们为了纪念他，就把磁场强度的單位以“奧斯特”命名。
于是包括安培（Andre Marie Ampere）在內的法国科学家们如梦方醒，才知道他们错误地信奉了吉尔伯特关于电、磁之间沒有关系的教条。在听到奧斯特的实验结果之后，这些科学家开始重复奧斯特的实验，并提出了磁针转动方向和电流方向的关系遵从右手定则，这个定则后来被命名为“安培定则”。此后，安培又做了许多实验，描述两电流元之间的相互作用和两电流元的大小、距离以及方向之间的关系。后来人们把这个定律称为”安培定律」。目前所用的电流强度單位──安培就是以他的名字来命名的。奧斯特和安培的研究工作，揭示了长期以来被认为性质截然不同的电现象和磁现象，二者之间的关联性，在很短的时间內，电磁学便进入了一个崭新的发展时期。
从最早吉尔伯特提出电与磁不相关的理论，一直到奧斯特证明它们之间的息息相关；电既然可以生磁，那就有人想，磁是否也能生电呢？这个问題首先被一个人提出同时也证明了，他就是伟大的科学家法拉第（Michael Faraday）。接下来就让我们来了解一下这个伟大的人物吧！法拉第，一七九一年出生在一个铁匠的家中，由于家境贫穷，他幼年并沒有受到完整的初等教育，在因缘际会之下进入了皇家学院实验室，法拉第的科学生涯也随之展开。
奧斯特的电磁效应论文发表后，法拉第的心中一直存着一个疑问，既然电与磁有密切联系，电能产生磁，那么它的逆效应”磁能产生电”吗？一八三一年的某一天，他在公园散步时突然想到，是否反过来利用磁的运动也可以产生电流，于是他急忙回到实验室进行试验，结果试验成功。把一块磁铁放入金属线圈中时，会使电流流入线圈，拿出磁铁时，电流则反方向流动。这一现象肯定了一个事实，电流不能无中生有，必需作功才能产生，于是他发现了电磁感应现象，这个现象的发现，奠定了日后电力工业发展的基础。
后来法拉第提出一种全新的概念和物理图像，”力线”及”场”，还提出了电磁波的臆测：电磁作用可以波的形式传播，而光可能是一种电磁波，这些猜测后来被麦克斯韦和赫兹所证实。后人对法拉第的评价极高，认为他是十九世纪最伟大的实验科学家。可見电磁波的概念最早是由法拉第所提出，此一概念造就了日后通讯的蓬勃发展。从电生磁一直到磁生电的实验都一个个得到了证明，但是这些看似独立的电磁现象，需要有人做个有系统地整理和综合，这个伟人就是麦克斯韦（James Clerk Maxwell）。

电磁理论大廈的整合


麦克斯韦是电磁学的集大成者，他总结法拉第等人的科学成果，建立了完整的电磁理论体系，在物理学的电磁领域上是一次伟大的整合。
麦克斯韦是十九世纪著名的理论物理学家，一八三一年十一月十三日出生于英格兰的愛丁堡，十九岁考进著名的剑桥大学三一学院。在这里麦克斯韦受到数学家霍普金斯和斯托克斯的悉心指导，打下了扎实的数学基础。
麦克斯韦在一八五四年自剑桥毕业后就开始了电磁学的研究，他详细研究了法拉第的著作，对法拉第的实验报告和笔记都十分熟悉。由于法拉第基本上是一位纯粹的实验物理学大师，不懂数学，无法用精确的数学语言表述他的物理思想，而数学恰好是麦克斯韦的专长，于是麦克斯韦选择用数学当作翻译的工具，来表达法拉第的物理思想。他细心研究了法拉第提出的”力线”概念，在一八五五年发表了第一篇论文《法拉第的力线》，这篇论文用严格的数学方式说明了法拉第的力线，受到当时即将退休的法拉第极大的鼓励。
一八六二年麦克斯韦又发表了第二篇电磁研究的论文《物理力线》，不但进一步论述了法拉第的思想，而且得出了新的结论：电场变化时，也会感应出磁场。这与法拉第的电感定律相辅相成，合称”电磁交感”。他并且运用数学上的向量分析方法，写下了著名的”麦克斯韦方程组”，不但完整且精确地描述了所有已知的电磁场现象，而且还有一些新的”预言”，其中最为重要的就是”电磁波”。日后只要是有关电磁学或电磁波的领域，一定会提到”麦克斯韦方程组”。足见他在这一方面的贡献，可惜英年早逝，享年仅48岁。


无线通讯的诞生


一八八七年，麦克斯韦逝世后八年，他所预言的电磁波被德国物理学家赫兹（Heinrich R. Hertz）证实。
赫兹是一位基督徒，生于一八五七年二月二十二日，父亲是犹太人。他在一八八六∼一八八八年间，做了一系列的实验，不但证明电磁波的存在，发现它与光有相同的速度，同时有反射、折射等现象，而且对电磁波的波长、频率做了定量的测定。此外，他也同时发展出电磁波发射、接收的方法，可以称得上是无线通讯的始祖。他一生对电磁波物理学的发展作出了不少重要的贡献，在当今的生活中，我们绝对离不开广播与电视，而广播与电视只是无线电波应用在日常生活中的诸多实例之一而已，后人为了纪念这位伟大的科学家，把频率单位命名为”赫兹”。说到这里，相信大家对整个电磁学的发展及电磁波帶来无线通讯的便利，所扮演的重要角色，有一个基本的概念了吧，每一个理论的发展历程都是彼此紧密相扣不可分割的，这些理论或实验的结果绝对不是凭空掉下来的，而是一群分布在世界各个角落默默努力付出的科学家，用其一生的精力与聪明才智，才能为世界帶来奇迹和光明，更帶给全人类一分对未来的希望。我们除了珍惜身边已拥有的一切，也更能深深体会”人因梦想而伟大”这句话的含义！

Molecular Simulation

Lecture 1. Introduction
Lecture 2. Properties, units & dimensions; hard-sphere MD
Lecture 3. Periodic boundaries, simulation structure, confidence limits, initialization
Lecture 4. Object oriented programming, the molecular simulation API.
Lecture 5. Study of some the Java source code.
Lecture 6. Statistical mechanics
Lecture 7. Monte Carlo integration
Lecture 8. Markov processes
Lecture 9. Monte Carlo simulation
Lecture 10. Simple biasing techniques
Lecture 11. Introduction to molecular dynamics
Lecture 12. Measurement of transport coefficients; time correlation functions
Lecture 13. Molecular dynamics at constant temperature and pressure
Lecture 14. Molecular modeling
Lecture 15. Long-range interactions and Ewald sum
Lecture 16. Dielectrics
Lecture 17. Beyond atoms: Simulating molecules
Lecture 18. Free-energy calculations
Lecture 19. Distribution methods. Accuracy and precision of FEP calculations
Lecture 20. Phase equilibria calculations
Lecture 21. Histogram reweighting method
Lecture 22. Configurational bias and methods for chain molecules
Lecture 23. Symmetry in MD integrators. RESPA.
Lecture 24. Non-equilibrium molecular dynamics, linear-response theory
Lecture 25. Efficiencies, algorithms for parallel computing platforms

奥斯特和电磁学

奥斯特和电磁学

APS News

18世纪末时，科学家已经发现了很多电现象和很多磁现象，大部分科学家认为电和磁是截然不同的力。在1820年七月，丹麦科学家奥斯特（Hans Christian Oersted）发表的一篇单行本的论文，证明电和磁之间有密切的关系。

奥斯特于1777年八月生于丹麦鲁兹克宾。他主要在家里接受的教育，在儿童时代便对科学产生了兴趣。13岁时，他给做药剂师的父亲做学徒。1794年，他进入哥本哈根大学，他学物理、哲学和药学，并获得了哲学博士学位。

1801年，他完成了博士学业。按照惯例，他开始环游欧洲，访问德国和法国并结识其他科学家。他结识的一位科学家，Johann Ritter-----那时认为电和磁之间有某种联系的少数科学家之一，可能启发了他以后的科学生涯。

1803年，奥斯特返回了哥本哈根，他谋求一个大学物理教师的职位，但未能立即如愿。他于是私下里收费讲课。很快，他的课程大受欢迎。1806年，他在哥本哈根大学获得了一个职位。他扩展了物理和化学的课程，建立了新的实验室，并且继续自己在物理和其他科学领域的研究。他的第一篇论文是关于电力和化学力的。他研究了物理学中的很多问题，如水的压缩率和电流在开矿中的应用。

1820年，奥斯特作出了使他一举成名的发现。那时，尽管大多数科学家认为电和磁是没有关系的，但是，也有很多理由认为二者之间有联系。比如，那时人们早就知道，指南针遭受雷击之后有时会改变极性。奥斯特也早已注意到热辐射和光有某种相似性，它们都是电磁波，尽管他不能证明这一点。那时，他可能已经相信电和磁是物质辐射出的力，并且二者彼此之间有某种相互作用。

1820年四月21日，在课堂演示实验中，在他搭建他的实验仪器时，奥斯特发现当他把电线接到电池两端接通电流的时候，旁边的一个磁针偏离了正常的磁北极。小磁针只有很轻微的变化，课堂上的学生都没有注意到。但是，这一轻微的现象对于奥斯特来说是很显著的了。

有人认为这个发现纯属偶然。这个演示实验是专门设计来寻找电和磁之间的联系，还是为了演示其他现象，档案有不同的记述。可以肯定的是，奥斯特早已准备好来观测这一效应，就仅仅用手头的磁针和电池。

不管纯属意外还是些许意料之中，这一发现激发了奥斯特的极大兴趣。他没有立即找到一个数学公式来表述这一发现，思考了三个月之后，他继续做实验，直到他确信电流可以产生磁场（他称之为”electric conflict”）

1820年七月21日，奥斯特以单行本论文的形式发表了他的结果，这片单行本在物理学家和科学团体间私下流传。他的结果主要是定性的，但是效应很清楚-------电流可以产生磁力。

这篇论文立即引起了轰动，并且提升了奥斯特在科学界的地位。有人开始研究这一新发现的电和磁之间的联系。法国物理学家安培写出了一个数学定律来描述电流之间的磁力。在奥斯特的发现十年之后，法拉第发现了奥斯特的发现的逆现象------变化的磁场产生电场。在法拉第的工作之后，麦克斯韦写出了麦克斯韦方程组，终于将电和磁统一起来。

奥斯特继续从事物理学方面的工作。他认为科普很重要，创办了自然科学传播协会(the Society for Dissemination of Natural Science)，该协会的宗旨是使公众了解科学。1829年，奥斯特创建哥本哈根理工学院。他还是一个作家和诗人。他在其他科学领域也有建树，如在化学领域，1825年，他第一次生产出了铝。1851年，奥斯特逝世。他在1820年的发现是电磁学革命的开端，第一次把截然不同的物理现象联系了起来。

知冷知热

l.J.f. ( Jo) Hermans,Leiden University • The Netherlands •
Article available at http://www.europhysicsnews.org
即使天很冷，一点阳光便会使你感觉好多了。人们常常这样说，“天气预报说，气温15度，但是，阳光里至少25度“，这样的话中包含了一些热平衡的正确思想，但是，严格来讲是没有意义的。没有什么东西是”阳光里的温度“你怎么来测量它？不同的温度计由于其构造、光学性质等的不同，会给出不同的读数。气温唯一确定的定义是从空气中分子的平均动能来得到：½m = 3⁄2 kT.辐射与之无关。
直接测量分子的动能可不是易事。因此我们要用一个间接的方法：温度计。它很方便，但不总是可靠的。问题在于空气的热导率很低。这使得空气与温度计的热接触很差。因此，辐射很难被抑制。如果温度计在阳光里，用它做的测量便不准确。即使在阴影中，间接辐射也会使温度计产生小的偏差。所以，气象学家测量气温有一套严格的规则：温度计要放在一个通风性好的漆成白色的外套中，放在地面之上1.5米高处，等等。仔细想想，准确测量气温还真算是奇迹。
风是理解温度的另一迷惑之源。显而易见，如果风吹过我们的身体（或者，任何一个被周围环境加热的物体），热传导导致热损失将增加。原因是空气的绝缘层----一般情况下只有几个毫米厚-----由于风吹会变薄。这个效应就好像是气温降低。这一表面上看来气温降低被称为“风寒”。尽管这是一个广为人知的概念，许多人不了解其内在的涵义。比如，有些记者常根据(风寒表)wind chill table得出这样的结论，汽车散热器上的水会在0度以上结冰，如果有风吹着…..
仔细想来，风寒是一个定义不清楚的概念。一方面，它依赖于我们穿的衣服。比如，在无限绝热的极限情况下，风对我们毫无影响，这样，风寒便变得没有意义了。可以这么说，如果风速达到无限时，风对我们感觉的“气温”的修正会趋近一个极限值。对于赤裸的皮肤，随着风速趋于无限，最终我们的皮肤会觉得气温和热损失只受我们体内热传导限制。如果皮肤外面都冻上了，这不是什么令人吃惊的结果。太阳和风都使得气温的概念有点令人感到困惑。幸亏动理学理论给物理学家提供了一个可靠的定义。